Ушбұрыштың белгісіз қабырғасын табыңыз.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник. Известны один катет (24) и один острый угол (30°). Необходимо найти второй катет (x).

1. Определим, какой катет является противолежащим, а какой — прилежащим к данному углу.

   Катет 24 является прилежащим к углу 30°.

   Катет x является противолежащим к углу 30°.

2. Воспользуемся тангенсом угла, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

   \( \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

   В нашем случае:

   \( \tan(30°) = \frac{x}{24} \)

3. Выразим x:

   \( x = 24 \cdot \tan(30°) \)

4. Значение \( \tan(30°) \) равно \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) или \( \frac{\sqrt{3}}{3} \).

   Подставим значение:

   \( x = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \)

5. Вычислим:

   \( x = \frac{24\sqrt{3}}{3} = 8\sqrt{3} \)

Ответ: x = 8\(\sqrt{3}\).