уроке географии ученики физматкласса рисовали карту. 9 населённых пунктов пронумеровали цифрами от 1 до 9, а затем соединили дорога пункты, из номеров которых можно составить двузначное число, делящееся на 3. ожно ли по этой карте дойти по дорогам из пункта 1 в пункт 9?

Пошаговое решение:

• Двузначные числа, делящиеся на 3, которые можно составить из цифр от 1 до 9: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 93, 96, 99.
• Рассмотрим возможные пути из пункта 1:
  • Из пункта 1 можно попасть в пункты 2, 5 и 8 (так как есть числа 12, 15, 18).
  • Из пункта 2 можно попасть в пункты 1, 4 и 7 (так как есть числа 21, 24, 27).
  • Из пункта 5 можно попасть в пункты 1, 4 и 7 (так как есть числа 51, 54, 57).
  • Из пункта 8 можно попасть в пункты 1, 4 и 7 (так как есть числа 81, 84, 87).
• Продолжая анализ, можно составить следующую схему:
  • 1 → 2 → 4 → 8 → 7 → 2
  • 1 → 5 → 7 → 2 → 1
  • 1 → 8 → 4 → 5 → 1
• Заметим, что до пункта 9 напрямую из пункта 1 добраться невозможно, так как нет чисел 19 или 91 в списке. Однако, проанализировав все возможные переходы, можно прийти к выводу, что добраться до пункта 9 невозможно.

Ответ: Нет