Урок 2 Развёрнутый угол. Смежные углы 3) Найди и перечисли все пары смежных углов на рисунке: D a) A C 6) M K R N 3 И 1 И B 4 И 2 И 4 И 1 S и 2 И 5 И 3 И 6 И 4) Продолжи одну из сторон угла так, чтобы получились смежные углы. a) 1 6) 2 B) 3 Определи вид данного и смежного углов. Что ты замечаешь? 5) Найди и вырази в возможно более крупных единицах измерения: от 12 кг б) 36% от 12 кг в) число, которого составляют 10 мин г) число, 120% которого составляют 6 га 6) Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся «толстую нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Чему равна наименьшая возможная длина исходной нитки? Подчеркни правильный ответ. A 48 см в) 52 см С 56 см D 64 см Е 68 см

3. Найди и перечисли все пары смежных углов на рисунке:

a)

• ∠AOB и ∠BOC
• ∠AOD и ∠DOC
• ∠BOD и ∠DOC
• ∠AOB и ∠AOD

б)

• ∠MKS и ∠SKN
• ∠MKR и ∠RKN
• ∠RKS и ∠SKN
• ∠MKS и ∠MKR
• ∠RKS и ∠RKN
• ∠MKN и ∠RKS

4. Продолжи одну из сторон угла так, чтобы получились смежные углы.

a) Продолжаем одну из сторон угла 1, чтобы получить смежный угол.

б) Продолжаем одну из сторон угла 2, чтобы получить смежный угол.

в) Продолжаем одну из сторон угла 3, чтобы получить смежный угол.

Определи вид данного и смежного углов. Что ты замечаешь?

• Данный угол - острый.
• Смежный угол - тупой.
• Сумма данного и смежного углов равна 180°.

5. Найди и вырази в возможно более крупных единицах измерения:

a) \(\frac{4}{5}\) от 12 кг = \(\frac{4}{5} \cdot 12\) кг = \(\frac{48}{5}\) кг = 9.6 кг

б) 36% от 12 кг = 0.36 \( \cdot \) 12 кг = 4.32 кг

в) число, \(\frac{3}{2}\) которого составляют 10 мин

\[x = 10 : \frac{3}{2} = 10 \cdot \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67\]

г) число, 120% которого составляют 6 га

\[x = 6 : 1.2 = 5\]

6. Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся «толстую нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Чему равна наименьшая возможная длина исходной нитки? Подчеркни правильный ответ.

Пусть x - длина исходной нитки. После складывания вдвое три раза, длина нитки стала \(\frac{x}{2^3} = \frac{x}{8}\). Разрезали на две части, значит, длины частей равны \(\frac{x}{16}\).

Две ниточки имеют длины 4 см и 9 см, которые получились после разворачивания частей. Следовательно, \(\frac{x}{16}\) соответствует 4 см или 9 см.

Найдем длину исходной нитки в обоих случаях:

Если \(\frac{x}{16} = 4\), то \(x = 4 \cdot 16 = 64\) см.

Если \(\frac{x}{16} = 9\), то \(x = 9 \cdot 16 = 144\) см.

Но поскольку нас интересует наименьшая возможная длина, а нитку разрезали на две части, то нам нужно рассмотреть случай, когда 4 см и 9 см соответствуют сложенным частям нитки.

Значит, \(\frac{x}{16}\) может быть разной. Допустим, у нас есть две части: 4 см и 9 см. Тогда:

\[\frac{x}{16} = 4 + 9 = 13\]

\[x = 13 \cdot 16 = 208\]

Теперь нужно рассмотреть вариант, когда одна из частей сложена меньше раз, чем другая. Если одна часть 4 см, а другая 9 см, то в сумме это 13 см.

Но давайте представим, что разрезали не на две равные части, а на две неравные, где одна часть - 4 см, а другая - 9 см после разворачивания всех сложений. Значит, минимальная длина нитки может быть найдена, если большая часть (9 см) составляет большую часть от исходной длины.

Если две ниточки имеют длины 4 см и 9 см, которые получились после разворачивания частей. Найдем длину исходной нитки в обоих случаях:

Если меньшая часть 4 см, значит, вся исходная нитка - \(4 \cdot 16 = 64\) см, поскольку 4 см - это результат деления исходной длины на 16 (2 в степени количества сложений). Если большая часть 9 см, значит, вся исходная нитка - \(9 \cdot 16 = 144\) см.

Поскольку две части составляют разные длины, нам нужно рассмотреть другие варианты. Однако, с учетом условия задачи и предоставленных вариантов ответов, наименьшая возможная длина исходной нитки, соответствующая данным, это 64 см.

Ответ: D 64 см