Уравнение (x + 4)² = 3x² + 8x + 4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в уравнение:
   \( x^2 + 8x + 16 = 3x^2 + 8x + 4 \).
3. Шаг 3: Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( 3x^2 - x^2 + 8x - 8x + 4 - 16 = 0 \)
   \( 2x^2 - 12 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Можно выделить \( x^2 \) или использовать формулу дискриминанта. Выделим \( x^2 \):
   \( 2x^2 = 12 \)
   \( x^2 = 12 / 2 \)
   \( x^2 = 6 \).
5. Шаг 5: Найдём корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих частей:
   \( x = \pm\sqrt{6} \).

Ответ: \( x = \pm\sqrt{6} \).