Уравнение: $$ \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = 0 $$

Пояснение:

Это дробно-рациональное уравнение. Для его решения нужно приравнять числитель к нулю и учесть условие, что знаменатель не равен нулю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем числитель к нулю.
   \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
2. Шаг 2: Решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. Через дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1 \)
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \)
3. Шаг 3: Проверим условие, что знаменатель не равен нулю.
   \( x - 2
   eq 0 \) \( \Rightarrow \) \( x
   eq 2 \)
4. Шаг 4: Исключим значение, которое делает знаменатель равным нулю.
   В данном случае, \( x = 2 \) не является решением уравнения.

Ответ: 3