2. Уравнение движения для тела, движущегося равноускоренно имеет вид $$x = 4 + 2t + t^2$$. Чему равен модуль перемещения s за первую секунду движения? 1) 3 м; 2) 4 м; 3) 7 м; 4) 8 м

Уравнение движения тела имеет вид: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$. Сравнивая данное уравнение $$x = 4 + 2t + t^2$$ с общим видом, можно определить начальную координату $$x_0 = 4$$, начальную скорость $$v_0 = 2$$ м/с и ускорение $$a = 2$$ м/с².

Перемещение тела за первую секунду можно найти, подставив $$t = 1$$ в уравнение движения:

$$x(1) = 4 + 2(1) + (1)^2 = 4 + 2 + 1 = 7 \text{ м}$$

Координата тела в начальный момент времени ($$t=0$$):

$$x(0) = 4 + 2(0) + (0)^2 = 4 \text{ м}$$

Перемещение за первую секунду:

$$s = |x(1) - x(0)| = |7 - 4| = 3 \text{ м}$$

Ответ: 1) 3 м