1. Упростите выражения: а) 6а²в + 4а²в - Зав² 6) -7x³y - 4xy³ + 2x³y в) -3(у +2) + 2(2y – 1) г) 8х - (2х +5) + (x-1) 2. Представьте в виде многочлена: а) (2а + 3в)² б) (4x + 3y)(4x - 3y) в) (3m - 2n)² 3. Упростите выражение и найдите его значение при х= - 0,7 -5(0,6c-1,2) - 1,5c - 3 4. Разложите на множители a) 64p² - 81q² б) 25m⁶ - n² в) 100х²-20ху + y²

1. Упростите выражения:

a) 6а²в + 4а²в - Зав²

Приведем подобные слагаемые:

6а²в + 4а²в = 10а²в

Выражение 10а²в - Зав² упростить нельзя, так как слагаемые не являются подобными.

Ответ: 10а²в - Зав²

б) -7x³y - 4xy³ + 2x³y

Приведем подобные слагаемые:

-7x³y + 2x³y = -5x³y

Выражение -5x³y - 4xy³ упростить нельзя, так как слагаемые не являются подобными.

Ответ: -5x³y - 4xy³

в) -3(у +2) + 2(2y – 1)

Раскроем скобки:

-3у - 6 + 4y - 2

Приведем подобные слагаемые:

-3у + 4y = y

-6 - 2 = -8

Ответ: y - 8

г) 8х - (2х +5) + (x-1)

Раскроем скобки:

8х - 2х - 5 + x - 1

Приведем подобные слагаемые:

8х - 2х + x = 7x

-5 - 1 = -6

Ответ: 7x - 6

2. Представьте в виде многочлена:

а) (2а + 3в)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(2а + 3в)² = (2а)² + 2(2а)(3в) + (3в)² = 4а² + 12ав + 9в²

Ответ: 4а² + 12ав + 9в²

б) (4x + 3y)(4x - 3y)

Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

(4x + 3y)(4x - 3y) = (4x)² - (3y)² = 16x² - 9y²

Ответ: 16x² - 9y²

в) (3m - 2n)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(3m - 2n)² = (3m)² - 2(3m)(2n) + (2n)² = 9m² - 12mn + 4n²

Ответ: 9m² - 12mn + 4n²

3. Упростите выражение и найдите его значение при х= - 0,7

-5(0,6c-1,2) - 1,5c - 3

Раскроем скобки:

-3c + 6 - 1,5c - 3

Приведем подобные слагаемые:

-3c - 1,5c = -4,5c

6 - 3 = 3

-4,5c + 3

Подставим значение c = -0,7:

-4,5(-0,7) + 3 = 3,15 + 3 = 6,15

Ответ: 6,15

4. Разложите на множители

a) 64p² - 81q²

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

64p² - 81q² = (8p - 9q)(8p + 9q)

Ответ: (8p - 9q)(8p + 9q)

б) 25m⁶ - n²

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

25m⁶ - n² = (5m³ - n)(5m³ + n)

Ответ: (5m³ - n)(5m³ + n)

в) 100х²-20ху + y²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

100х²-20ху + y² = (10x - y)²

Ответ: (10x - y)²