Упростите выражения: \(\frac{2b}{b+3}-\frac{5}{3-2b}-\frac{4b^2+9}{4b^2-9}\); \(\frac{c+6b}{a^2+2bc-6ab-3a^2}+\frac{2b}{a^2+2ab}-\frac{b}{ac-3a^2}\).

1) Разложим знаменатели на множители: \(3-2b=-(2b-3)\), \(4b^2-9=(2b-3)(2b+3)\). Тогда

\[\frac{2b}{b+3}+\frac{5}{2b-3}-\frac{4b^2+9}{(2b-3)(2b+3)}\]

Приведём к общему знаменателю \((b+3)(2b-3)(2b+3)\):

\[\frac{2b(2b-3)(2b+3)+5(b+3)(2b+3)-(4b^2+9)(b+3)}{(b+3)(2b-3)(2b+3)}\]

Числитель после раскрытия скобок равен \(4b^3+10b^2+21b+18\). Поэтому

\[\boxed{\frac{4b^3+10b^2+21b+18}{(b+3)(2b-3)(2b+3)}}\]

Ограничения: \(b\ne-3,\; b\ne\frac32,\; b\ne-\frac32\).

2) Разложим знаменатели:

\[a^2+2bc-6ab-3a^2=(c-3a)(2b-a),\quad a^2+2ab=a(a+2b),\quad ac-3a^2=a(c-3a).\]

Первые и третьи дроби имеют общий множитель \(c-3a\), а \(c+6b\) не содержит очевидного общего множителя с оставшимися знаменателями. Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+2b)(c-3a)(2b-a)\):

\[\frac{a(c+6b)(a+2b)+2b(c-3a)(2b-a)-b(a+2b)(2b-a)}{a(a+2b)(c-3a)(2b-a)}\]

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем

\[\boxed{\frac{a^2c+6a^2b+2abc+4b^2c-10ab^2-6a^2b}{a(a+2b)(c-3a)(2b-a)}}\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(a+2b\ne0\), \(c-3a\ne0\), \(2b-a\ne0\).