Упростите выражения: 1) \(\overline{A}\cap B\); 2) \((\overline{A}\cup B)\cap(A\cup\overline{B})\); 3) \(A\cup(B\setminus A)\); 4) \(A\cup\overline{B}\). Инструкция на изображении обрезана.

1. По определению разности множеств: \(\overline{A}\cap B=B\setminus A\).

2. Распределим пересечение относительно объединения:

   \((\overline{A}\cup B)\cap(A\cup\overline{B})=(\overline{A}\cap A)\cup(\overline{A}\cap\overline{B})\cup(B\cap A)\cup(B\cap\overline{B})\).

   Так как \(\overline{A}\cap A=\varnothing\) и \(B\cap\overline{B}=\varnothing\), получаем \((A\cap B)\cup(\overline{A}\cap\overline{B})\).

3. Часть \(B\setminus A\) состоит из элементов вне \(A\), поэтому при объединении с \(A\) получается \(A\cup(B\setminus A)=A\cup B\).

4. Выражение уже записано в простом виде: \(A\cup\overline{B}\).

Если требовалось заштриховать области на диаграммах, на изображении не видны диаграммы или полная инструкция. Для их построения пришлите, пожалуйста, полное условие.