Упростите выражения: (0,4a²b)(¼ab³); (−8mn)(0,25n²m); (3a²b²)(−⅙a²b)(2a²b³); (−3ab²)⁴; (−4x³y³)³.

1. Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв:

   \((0.4a^2b)(\frac14ab^3)=0.4\cdot\frac14\cdot a^{2+1}b^{1+3}=0.1a^3b^4\).

2. \((-8mn)(0.25n^2m)=(-8)\cdot0.25\cdot m^{1+1}n^{1+2}=-2m^2n^3\).

3. \((3a^2b^2)(-\frac16a^2b)(2a^2b^3)=3\cdot(-\frac16)\cdot2\cdot a^{2+2+2}b^{2+1+3}=-a^6b^6\).

4. Возводим в четвёртую степень каждый множитель; чётная степень даёт положительный результат:

   \((-3ab^2)^4=(-3)^4a^4b^8=81a^4b^8\).

5. Возводим в третью степень каждый множитель:

   \((-4x^3y^3)^3=(-4)^3x^9y^9=-64x^9y^9\).

Ответ: 0,1a³b⁴; −2m²n³; −a⁶b⁶; 81a⁴b⁸; −64x⁹y⁹.