Упростите выражение: 5y-15 x-y x²-xy+x-y y²-7y+12 y-4 ÷

Ответ: 5/(x+1)

1. Исходное выражение: \[\frac{5y - 15}{x^2 - xy + x - y} \cdot \frac{x - y}{y^2 - 7y + 12} : \frac{5}{y - 4}\]
2. Преобразуем первое выражение: \[\frac{5(y - 3)}{x(x - y) + (x - y)} = \frac{5(y - 3)}{(x + 1)(x - y)}\]
3. Преобразуем второе выражение:

   y² - 7y + 12 = (y - 3)(y - 4)

   Получаем: \(\frac{x - y}{(y - 3)(y - 4)}\)

4. Преобразуем третье выражение:

   Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{y - 4}{5}\)

5. Объединяем: \[\frac{5(y - 3)}{(x + 1)(x - y)} \cdot \frac{x - y}{(y - 3)(y - 4)} \cdot \frac{y - 4}{5}\]
6. Сокращаем: \[\frac{5(y - 3)(x - y)(y - 4)}{5(x + 1)(x - y)(y - 3)(y - 4)} = \frac{1}{x + 1}\]
7. Финальное выражение: \[\frac{1}{x + 1}\]

Ответ: 1/(x+1)