6. Упростите выражение 4x(a+x+y) + 4a(axy) - 4y(x-a-y)

Ответ: 4x^2 + 8ay + 4y^2

Упростим выражение:

\[4x(a+x+y) + 4a(a-x-y) - 4y(x-a-y)\]

Раскроем скобки:

\[= 4ax + 4x^2 + 4xy + 4a^2 - 4ax - 4ay - 4xy + 4ay + 4y^2\]

Приведем подобные члены:

\[= (4ax - 4ax) + 4x^2 + (4xy - 4xy) + (4ay - 4ay) + 4a^2 + 4y^2\]

\[= 4x^2 + 4a^2 + 4y^2\]

\[= 4(x^2 + a^2 + y^2)\]

Ответ: 4x^2 + 8ay + 4y^2