10. Упростите выражение: (2a-3b)(2a+3b) + (a-2b)²-5a(a - 26)

Ответ: -a² + 4ab - 13b²

1. Применим формулу разности квадратов к (2a - 3b)(2a + 3b): \[(2a - 3b)(2a + 3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2\]
2. Раскроем скобки в выражении (a - 2b)²: \[(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2\]
3. Раскроем скобки в выражении -5a(a - 2b): \[-5a(a - 2b) = -5a^2 + 10ab\]
4. Подставим все выражения в исходное: \[4a^2 - 9b^2 + a^2 - 4ab + 4b^2 - 5a^2 + 10ab\]
5. Приведем подобные слагаемые: \[4a^2 + a^2 - 5a^2 - 9b^2 + 4b^2 - 4ab + 10ab = (4 + 1 - 5)a^2 + (-9 + 4)b^2 + (-4 + 10)ab = 0a^2 - 5b^2 + 6ab\] Итоговое выражение: \[6ab - 5b^2\]

Ответ: 6ab - 5b²