462. Упростите выражение: а) x³. (x2)5; в) (а²)³ (a4)2; б) (а³) 2. а5; д) (т²m³); г) (x2)5. (x5)2; e) (xx)².

а) $$x^3 \cdot (x^2)^5 = x^3 \cdot x^{2 \cdot 5} = x^3 \cdot x^{10} = x^{3+10} = x^{13}$$

Ответ: $$x^{13}$$

б) $$(a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11}$$

Ответ: $$a^{11}$$

в) $$(a^2)^3 \cdot (a^4)^2 = a^{2 \cdot 3} \cdot a^{4 \cdot 2} = a^6 \cdot a^8 = a^{6+8} = a^{14}$$

Ответ: $$a^{14}$$

г) $$(x^2)^5 \cdot (x^5)^2 = x^{2 \cdot 5} \cdot x^{5 \cdot 2} = x^{10} \cdot x^{10} = x^{10+10} = x^{20}$$

Ответ: $$x^{20}$$

д) $$(m^2 m^3)^4 = (m^{2+3})^4 = (m^5)^4 = m^{5 \cdot 4} = m^{20}$$

Ответ: $$m^{20}$$

е) $$(x \cdot x)^2 = (x^{1+1})^2 = (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4$$

Ответ: $$x^4$$