5. Упростите выражение: a) (x+5)² - 5x (2-x); б) 2(y - 4)² + 16y.

5. Упростите выражение:

a) (x+5)² - 5x(2-x)

Сначала раскроем квадрат суммы: $$ (x + 5)^2 = x^2 + 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 $$.

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$ -5x(2 - x) = -10x + 5x^2 $$.

Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:

$$ (x^2 + 10x + 25) - 10x + 5x^2 = x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2 = 6x^2 + 25 $$

Ответ: $$ 6x^2 + 25 $$

б) 2(y - 4)² + 16y

Сначала раскроем квадрат разности: $$ (y - 4)^2 = y^2 - 2 * y * 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 $$.

Теперь умножим полученное выражение на 2: $$ 2(y^2 - 8y + 16) = 2y^2 - 16y + 32 $$.

Подставим полученное выражение обратно в исходное выражение:

$$ 2y^2 - 16y + 32 + 16y = 2y^2 + 32 $$

Ответ: $$ 2y^2 + 32 $$