5.86 Упростите выражение: a) 0,4n - 0,7m - 0,9n + 0,7m; б) 6c - 8c - 4c + 21 - 13; в) 3/4a + 5/6b - 1/8a - 1/3b; г) 7/9x - 3/4 - 11/18x - 1/4; д) 0,3m - 2/7 - 3m + 6/7; e) 1/7a + 1/4c - 1/7a + 3/4c.

Ответ: а) -0,5n

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[0.4n - 0.9n - 0.7m + 0.7m\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[ (0.4 - 0.9)n + (-0.7 + 0.7)m = -0.5n + 0m = -0.5n \]

Ответ: -0,5n

Ответ: б) -6с + 8

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[6c - 8c - 4c + 21 - 13\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[ (6 - 8 - 4)c + (21 - 13) = -6c + 8 \]

Ответ: -6c + 8

Ответ: в) 5/8a + 1/2b

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[ \frac{3}{4}a - \frac{1}{8}a + \frac{5}{6}b - \frac{1}{3}b \]
• Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей с переменной a: Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.
• Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}a - \frac{1}{8}a = \frac{6}{8}a - \frac{1}{8}a = \frac{5}{8}a \]
• Шаг 4: Находим общий знаменатель для дробей с переменной b: Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.
• Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{6}b - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}b = \frac{5}{6}b - \frac{2}{6}b = \frac{3}{6}b = \frac{1}{2}b \]
• Шаг 6: Записываем окончательное выражение: \[ \frac{5}{8}a + \frac{1}{2}b \]

Ответ: 5/8a + 1/2b

Ответ: г) 1/18x - 1

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[ \frac{7}{9}x - \frac{11}{18}x - \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \]
• Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю для x: Общий знаменатель для 9 и 18 равен 18.
• Шаг 3: Упрощаем выражение с x: \[ \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}x - \frac{11}{18}x = \frac{14}{18}x - \frac{11}{18}x = \frac{3}{18}x = \frac{1}{6}x \]
• Шаг 4: Упрощаем выражение с числами: \[ -\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{4}{4} = -1 \]
• Шаг 5: Записываем окончательное выражение: \[ \frac{1}{6}x - 1 \]

Ответ: 1/18x - 1

Ответ: д) -2,7m + 4/7

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[ 0.3m - 3m - \frac{2}{7} + \frac{6}{7} \]
• Шаг 2: Упрощаем выражение с m: \[ (0.3 - 3)m = -2.7m \]
• Шаг 3: Упрощаем выражение с числами: \[ -\frac{2}{7} + \frac{6}{7} = \frac{4}{7} \]
• Шаг 4: Записываем окончательное выражение: \[ -2.7m + \frac{4}{7} \]

Ответ: -2,7m + 4/7

Ответ: e) c

Решение:

• Шаг 1: Группируем подобные слагаемые: \[ \frac{1}{7}a - \frac{1}{7}a + \frac{1}{4}c + \frac{3}{4}c \]
• Шаг 2: Упрощаем выражение с a: \[ \frac{1}{7}a - \frac{1}{7}a = 0 \]
• Шаг 3: Упрощаем выражение с c: \[ \frac{1}{4}c + \frac{3}{4}c = \frac{4}{4}c = c \]
• Шаг 4: Записываем окончательное выражение: \[ c \]

Ответ: c