2. Упростите выражение: a) 8+7k-3k+k-11k; б) 4(c - 1) - 7(c - 5) - 2(3c + 8); в) (6,5-3m) - 3,2-0,5m).

а)

Шаг 1: Объединяем подобные члены с переменной k

8 + 7k - 3k + k - 11k = 8 + (7 - 3 + 1 - 11)k = 8 + (8 - 14)k = 8 - 6k

Ответ: 8 - 6k

б)

Шаг 1: Раскрываем скобки

4(c - 1) - 7(c - 5) - 2(3c + 8) = 4c - 4 - 7c + 35 - 6c - 16

Шаг 2: Объединяем подобные члены с переменной c и константы

4c - 4 - 7c + 35 - 6c - 16 = (4 - 7 - 6)c + (-4 + 35 - 16) = -9c + 15

Ответ: -9c + 15

в)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\(\frac{4}{13}(6.5n - \frac{1}{3}m) - 3.2(\frac{5}{8}n - 0.5m) = \frac{4}{13} \cdot 6.5n - \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{3}m - 3.2 \cdot \frac{5}{8}n + 3.2 \cdot 0.5m\)

Шаг 2: Упрощаем коэффициенты

\(\frac{4}{13} \cdot 6.5n = \frac{4 \cdot 6.5}{13}n = \frac{26}{13}n = 2n\)

\(\frac{4}{13} \cdot \frac{1}{3}m = \frac{4}{39}m\)

\(3.2 \cdot \frac{5}{8}n = \frac{3.2 \cdot 5}{8}n = \frac{16}{8}n = 2n\)

\(3.2 \cdot 0.5m = 1.6m\)

Шаг 3: Подставляем упрощенные коэффициенты в выражение

\(2n - \frac{4}{39}m - 2n + 1.6m\)

Шаг 4: Объединяем подобные члены

\((2n - 2n) + (1.6 - \frac{4}{39})m = 0 + (1.6 - \frac{4}{39})m\)

Шаг 5: Преобразуем 1.6 в дробь и вычитаем

\(1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 39}{5 \cdot 39} = \frac{312}{195}\)

\(\frac{312}{195}m - \frac{4 \cdot 5}{39 \cdot 5}m = \frac{312}{195}m - \frac{20}{195}m = \frac{292}{195}m\)

Ответ: \(\frac{292}{195}m\)