1. Упростите выражение: a) 2c(5c-3)-(c-2)(c-4) 6) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2) 2. Преобразуйте в многочлен: α) (y-2) (+3) - (-1)2 6) 4(a+5)² - (4a²+40a) 3. Найдите значение выражения (7-x)(1+x)+(x+3)² при x = -3,5.

1. Упростите выражение:

a) 2c(5c-3)-(c-2)(c-4)

• Раскроем скобки: 2c * 5c - 2c * 3 - (c * c - 4c - 2c + 8)
• Упростим: 10c² - 6c - (c² - 6c + 8)
• Раскроем скобки, изменив знаки: 10c² - 6c - c² + 6c - 8
• Приведем подобные слагаемые: 9c² - 8

Ответ: 9c² - 8

б) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

• Раскроем скобки: a² + 6a - 4a - 24 + a² - 2a - 10a + 20
• Приведем подобные слагаемые: 2a² - 10a - 4

Ответ: 2a² - 10a - 4

2. Преобразуйте в многочлен:

a) (y-2)(y+3) - (y-1)²

• Раскроем скобки: y² + 3y - 2y - 6 - (y² - 2y + 1)
• Упростим: y² + y - 6 - y² + 2y - 1
• Приведем подобные слагаемые: 3y - 7

Ответ: 3y - 7

б) 4(a+5)² - (4a²+40a)

• Раскроем скобки: 4(a² + 10a + 25) - 4a² - 40a
• Упростим: 4a² + 40a + 100 - 4a² - 40a
• Приведем подобные слагаемые: 100

Ответ: 100

3. Найдите значение выражения (7-x)(7+x)+(x+3)² при x = -3,5.

• Подставим значение x = -3,5 в выражение:

(7-(-3,5))(7+(-3,5))+((-3,5)+3)²

• Упростим: (7+3,5)(7-3,5)+(-0,5)²
• Выполним умножение: 10,5 * 3,5 + 0,25
• Выполним сложение: 36,75 + 0,25
• Получаем: 37

Ответ: 37