123. Упростите выражение: 5 10 a) + - ; y 14 21 y; 6) 30/4-21/a+1/4; B) 1m+m-m; 7 12 6 г) )200x-x-110x.

a)

Дано выражение: \[\frac{5}{14y} + \frac{2}{7y} - \frac{10}{21y}\]

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14, 7 и 21 будет 42.

Шаг 2: Умножаем числители дробей на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель.

\[\frac{5 \times 3}{14y \times 3} + \frac{2 \times 6}{7y \times 6} - \frac{10 \times 2}{21y \times 2} = \frac{15}{42y} + \frac{12}{42y} - \frac{20}{42y}\]

Шаг 3: Складываем и вычитаем числители:

\[\frac{15 + 12 - 20}{42y} = \frac{7}{42y}\]

Шаг 4: Упрощаем дробь:

\[\frac{7}{42y} = \frac{1}{6y}\]

б)

Дано выражение: \[\frac{3}{4}a - 2 + \frac{1}{8}a + 1\]

Шаг 1: Перегруппируем члены с переменной a и константы:

\[(\frac{3}{4}a + \frac{1}{8}a) + (-2 + 1)\]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 будет 8.

\[(\frac{3 \times 2}{4 \times 2}a + \frac{1}{8}a) + (-2 + 1) = (\frac{6}{8}a + \frac{1}{8}a) + (-1)\]

Шаг 3: Складываем члены с переменной a:

\[\frac{6}{8}a + \frac{1}{8}a = \frac{7}{8}a\]

Шаг 4: Записываем результат:

\[\frac{7}{8}a - 1\]

в)

Дано выражение: \[\frac{7}{12}m + \frac{1}{6}m - \frac{2}{3}m\]

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 6 и 3 будет 12.

Шаг 2: Умножаем числители дробей на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель.

\[\frac{7}{12}m + \frac{1 \times 2}{6 \times 2}m - \frac{2 \times 4}{3 \times 4}m = \frac{7}{12}m + \frac{2}{12}m - \frac{8}{12}m\]

Шаг 3: Складываем и вычитаем числители:

\[\frac{7 + 2 - 8}{12}m = \frac{1}{12}m\]

г)

Дано выражение: \[\frac{2}{5}x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{6}x\]

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 4 и 6 будет 60.

Шаг 2: Умножаем числители дробей на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель.

\[\frac{2 \times 12}{5 \times 12}x - \frac{1 \times 15}{4 \times 15}x - \frac{1 \times 10}{6 \times 10}x = \frac{24}{60}x - \frac{15}{60}x - \frac{10}{60}x\]

Шаг 3: Складываем и вычитаем числители:

\[\frac{24 - 15 - 10}{60}x = \frac{-1}{60}x = -\frac{1}{60}x\]