Упростите выражение: 3(x-3)(x-\frac{1}{3}) -6(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3}). Вычислите его значение, если х = -1,1.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем первые скобки:

\[3(x-3)(x-\frac{1}{3}) = 3(x^2 - \frac{1}{3}x - 3x + 1) = 3(x^2 - \frac{10}{3}x + 1) = 3x^2 - 10x + 3\]

• Шаг 2: Раскрываем вторые скобки:

\[6(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3}) = 6(x^2 + \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}) = 6(x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{6}) = 6x^2 - x - 1\]

• Шаг 3: Вычитаем второе выражение из первого:

\[(3x^2 - 10x + 3) - (6x^2 - x - 1) = 3x^2 - 10x + 3 - 6x^2 + x + 1 = -3x^2 - 9x + 4\]

• Шаг 4: Подставляем x = -1.1 в упрощенное выражение:

\[-3(-1.1)^2 - 9(-1.1) + 4 = -3(1.21) + 9.9 + 4 = -3.63 + 9.9 + 4 = 10.27\]

Ответ: 10.27