Упростите выражение: $\sqrt[6]{y^4\cdot\sqrt[5]{y^{10}}}$. Выбери верный вариант: −y, 1, y, |y|.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\sqrt[6]{y^4\cdot\sqrt[5]{y^{10}}}$. Выбери верный вариант: −y, 1, y, |y|.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим корень пятой степени: $\sqrt[5]{y^{10}}=y^2$, поскольку показатель делится на 5.

Тогда под корнем шестой степени получаем: $y^4\cdot y^2=y^6$.

Так как корень чётной степени неотрицателен, $\sqrt[6]{y^6}=|y|$.

Ответ: $|y|$.

Упростите выражение: \(\sqrt[6]{y^4\cdot\sqrt[5]{y^{10}}}\). Выбери верный вариант: −y, 1, y, |y|.