Упростите выражение. Найдите значение данного выражения при a = −2,5. Ответ дайте в виде десятичной дроби: + (a/(a − 2) − a/(a + 2)) : (4a/(a⁴ − 2a³ + 8a − 16)).

Упростим выражение, учитывая, что деление на дробь заменяется умножением на обратную:

\[\left(\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right):\frac{4a}{a^4-2a^3+8a-16}=\frac{4a}{a^2-4}\cdot\frac{a^4-2a^3+8a-16}{4a}.\]

Разложим многочлен на множители группировкой:

\[a^4-2a^3+8a-16=a^3(a-2)+8(a-2)=(a-2)(a^3+8)=(a-2)(a+2)(a^2-2a+4).\]

Сокращаем общие множители:

\[\frac{a^4-2a^3+8a-16}{a^2-4}=a^2-2a+4.\]

Подставим \(a=-2.5\):

\[(-2.5)^2-2(-2.5)+4=6.25+5+4=15.25.\]

Ответ: 15,25.