2 1 5*. Упростите выражение 4-m - m+1-ти найдите его значение 3 12 8 при т = 19'.

Ответ: \(2\frac{1}{4}\)

Решение:

Упростим выражение:

\[4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m = (4\frac{2}{3} - 1 + 1\frac{1}{12})m = (4\frac{2}{3} - 1 + 1\frac{1}{12})m\]

Приведем смешанные дроби к общему знаменателю:

\[4\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 1 + 1\frac{1}{12} = 4\frac{8}{12} - 1 + 1\frac{1}{12} = 4\frac{8}{12} + 1\frac{1}{12} - 1 = 5\frac{9}{12} - 1 = 4\frac{9}{12}\]

Сократим дробную часть на 3:

\[4\frac{9}{12} = 4\frac{3}{4}\]

Тогда выражение имеет вид:

\[4\frac{3}{4}m\]

Подставим значение \(m = \frac{8}{19}\):

\[4\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{152}{76} = 2\]

\[2\frac{1}{4}\]

Ответ: \(2\frac{1}{4}\)