Упростите выражение и представьте в виде несократимой алгебраической дроби: \(\frac{3x+9}{x^2-6x+9}-\frac{5}{x-3}\). Отметьте верный ответ: \(\frac{-2x+24}{(x-3)^2}\); \(\frac{-2x+24}{x-3}\); \(\frac{2x+4}{(x-3)^2}\); \(\frac{-2x-24}{(x-3)^2}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2-6x+9=(x-3)^2\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((x-3)^2\):

\[\frac{3x+9}{(x-3)^2}-\frac{5(x-3)}{(x-3)^2}=\frac{3x+9-5x+15}{(x-3)^2}=\frac{-2x+24}{(x-3)^2}.\]

Дробь несократима; область допустимых значений: \(x\ne3\). Совпадает первый вариант.

Ответ: \(\frac{-2x+24}{(x-3)^2}\), первый вариант.