Упростите выражение и найдите x: a) 4x - 6x - 3x + 7 + x = 0,1; б) 5x + x - 3x - 7x - 6 = 7.

Решение:

1. а) 4x - 6x - 3x + 7 + x = 0,1
   Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с x):
   • \[ (4 - 6 - 3 + 1)x + 7 = 0,1 \]
   • \[ (-2 - 3 + 1)x + 7 = 0,1 \]
   • \[ (-5 + 1)x + 7 = 0,1 \]
   • \[ -4x + 7 = 0,1 \]
   • Теперь перенесем число 7 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   • \[ -4x = 0,1 - 7 \]
   • \[ -4x = -6,9 \]
   • Найдем x, разделив обе части на -4:
   • \[ x = \frac{-6,9}{-4} \]
   • \[ x = 1,725 \]
2. б) 5x + x - 3x - 7x - 6 = 7
   Упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с x):
   • \[ (5 + 1 - 3 - 7)x - 6 = 7 \]
   • \[ (6 - 3 - 7)x - 6 = 7 \]
   • \[ (3 - 7)x - 6 = 7 \]
   • \[ -4x - 6 = 7 \]
   • Теперь перенесем число -6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   • \[ -4x = 7 + 6 \]
   • \[ -4x = 13 \]
   • Найдем x, разделив обе части на -4:
   • \[ x = \frac{13}{-4} \]
   • \[ x = -3,25 \]

Ответ: а) x = 1,725; б) x = -3,25