Упростите выражение и найдите его значение при х = 1 (x + 2)2 - (x - 2)2 + 3(x - 1). Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности: \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
• Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное: \[ (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) + 3(x - 1) \]
• Шаг 3: Раскрываем скобки и приводим подобные члены: \[ x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 + 3x - 3 = (x^2 - x^2) + (4x + 4x + 3x) + (4 - 4 - 3) \] \[ = 11x - 3 \]
• Шаг 4: Подставляем значение x = \frac{5}{4} в упрощенное выражение: \[ 11 \cdot \frac{5}{4} - 3 = \frac{55}{4} - \frac{12}{4} = \frac{43}{4} \]
• Шаг 5: Переводим неправильную дробь в десятичную: \[ \frac{43}{4} = 10.75 \]

Ответ: 10.75