11. Упростите выражение $$\frac{x+y}{y} \cdot \left( \frac{y}{y+x} - \frac{y}{x} \right)$$ и найти его значение при $$x = 0,6$$ y = -4,2.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{x+y}{y} \cdot \left( \frac{y}{y+x} - \frac{y}{x} \right) = \frac{x+y}{y} \cdot \left( \frac{xy - y(y+x)}{x(y+x)} \right) = \frac{x+y}{y} \cdot \frac{xy - y^2 - xy}{x(y+x)} = $$ $$ = \frac{x+y}{y} \cdot \frac{-y^2}{x(y+x)} = \frac{-y}{x} $$

Теперь найдем его значение при x = 0,6 и y = -4,2:

$$ \frac{-y}{x} = \frac{-(-4,2)}{0,6} = \frac{4,2}{0,6} = 7 $$