3. Упростите выражение $$\frac{x^2-4}{4x^2} : \frac{2x}{x+2}$$ и найдите его значение при $$x = 4$$. В ответ запишите полученное число.

**Решение:** 1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: $$\frac{x^2-4}{4x^2} : \frac{2x}{x+2} = \frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{x+2}{2x}$$ 2. Разложим числитель первой дроби на множители: $$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$$ 3. Преобразуем выражение: $$\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2} \cdot \frac{x+2}{2x} = \frac{(x-2)(x+2)^2}{8x^3}$$ 4. Подставим $$x = 4$$ в упрощенное выражение: $$\frac{(4-2)(4+2)^2}{8 \cdot 4^3} = \frac{2 \cdot 6^2}{8 \cdot 64} = \frac{2 \cdot 36}{512} = \frac{72}{512} = \frac{9}{64}$$ **Ответ:** $$\frac{9}{64}$$ или 0.140625