Упростите выражение: $\frac{8n-16}{n-2}-\frac{999}{n^2-4}:\frac{999}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{8n-16}{n-2}-\frac{999}{n^2-4}:\frac{999}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ…$ Фото задания

Упростите выражение: $\frac{8n-16}{n-2}-\frac{999}{n^2-4}:\frac{999}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное число.

Accepted Answer

Сначала выполняем деление дробей:

$\frac{8n-16}{n-2}=8$, поскольку $8n-16=8(n-2)$.

$\frac{999}{n^2-4}:\frac{999}{(n-2)^2}=\frac{999}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{(n-2)^2}{999}=\frac{n-2}{n+2}$.

Тогда всё выражение равно $8-\frac{n-2}{n+2}-\frac{4}{n+2}=8-\frac{n+2}{n+2}=8-1=7$. Условие $n\ne\pm2$ исключает нулевые знаменатели.

Ответ: 7

Упростите выражение: \(\frac{8n-16}{n-2}-\frac{999}{n^2-4}:\frac{999}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}\), где \(n\ne\pm2\). В ответ впишите полученное число.

Ответ: