Упростите выражение \(\frac{6t}{c-t}\cdot\frac{c^2-ct}{30t}\). Найдите его значение, если \(c=-74\), \(t=6{,}8\).

Разложим числитель второй дроби на множители: \(c^2-ct=c(c-t)\).

\[\frac{6t}{c-t}\cdot\frac{c(c-t)}{30t}=\frac{6c}{30}=\frac{c}{5}\]

Сокращение допустимо: при заданных значениях \(t\ne0\) и \(c-t=-80{,}8\ne0\).

Подставим \(c=-74\): \(\frac{c}{5}=\frac{-74}{5}=-14{,}8\).

Ответ: \(\frac{c}{5}\); значение выражения равно \(-14{,}8\).