Контрольные задания > Упростите выражение: \(\frac{53^2 - 32^2}{61^2 - 44^2}\)
Вопрос:

Упростите выражение: \(\frac{53^2 - 32^2}{61^2 - 44^2}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) для упрощения числителя и знаменателя дроби.

Пошаговое решение:

  1. Числитель: \(53^2 - 32^2 = (53 - 32)(53 + 32) = 21 \cdot 85\)
  2. Знаменатель: \(61^2 - 44^2 = (61 - 44)(61 + 44) = 17 \cdot 105\)
  3. Дробь: \(\frac{21 \cdot 85}{17 \cdot 105}\)
  4. Сокращение: \(\frac{21}{105} = \frac{1}{5}\), \(\frac{85}{17} = 5\)
  5. Итоговое выражение: \(\frac{1}{5} \cdot 5 = 1\)

Ответ: 1

ГДЗ по фото 📸