Упростите выражение $\dfrac{(a^{-7})^{-8}}{a^{23}\cdot a^{34}}$ и найдите его значение при $a=-0,25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{(a^{-7})^{-8}}{a^{23}\cdot a^{34}}$ и найдите его значение при $a=-0,25$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[(a^{-7})^{-8}=a^{56},\qquad a^{23}\cdot a^{34}=a^{57}.

Следовательно, $\dfrac{a^{56}}{a^{57}}=a^{-1}=\dfrac1a$.

При $a=-0.25$: \[\frac1{-0.25}=-4.\]

Ответ: $\dfrac1a$; при $a=-0.25$ значение равно $-4$.

Упростите выражение \(\dfrac{(a^{-7})^{-8}}{a^{23}\cdot a^{34}}\) и найдите его значение при \(a=-0,25\).