Контрольные задания
Вопрос:

Упростите выражение: а) (x − 3)² − 8; б) 12x − (x + 6)²; в) (2a − 3b)² − 4a(a − 6b); г) (2x − 3y)² + (4x + 2y)²; д) (x − 5)² − x(x + 3); е) (6a − b)² − (9a − b)(4a + 2b); ж) 3x(5 + x)² − x(3x − 6)²; з) (x − 2)² + (x − 1)(x + 1); и) (3a − 2b)(3a + 2b) − (a − 3b)².

Фото задания: Упростите выражение: а) (x − 3)² − 8; б) 12x − (x + 6)²; в) (2a − 3b)² − 4a(a − 6b); г) (2x − 3y)² + (4x + 2y)²; д) (x −…Фото задания

Ответ:

  1. \( (x-3)^2-8=x^2-6x+9-8=\boxed{x^2-6x+1} \).
  2. \( 12x-(x+6)^2=12x-(x^2+12x+36)=\boxed{-x^2-36} \).
  3. \( (2a-3b)^2-4a(a-6b)=4a^2-12ab+9b^2-4a^2+24ab=\boxed{12ab+9b^2} \).
  4. \( (2x-3y)^2+(4x+2y)^2=4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2=\boxed{20x^2+4xy+13y^2} \).
  5. \( (x-5)^2-x(x+3)=x^2-10x+25-x^2-3x=\boxed{25-13x} \).
  6. \( (6a-b)^2-(9a-b)(4a+2b)=36a^2-12ab+b^2-(36a^2+14ab-2b^2)=\boxed{3b^2-26ab} \).
  7. \( 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2=3x(x^2+10x+25)-x(9x^2-36x+36)=\boxed{-6x^3+66x^2+39x} \).
  8. \( (x-2)^2+(x-1)(x+1)=x^2-4x+4+x^2-1=\boxed{2x^2-4x+3} \).
  9. \( (3a-2b)(3a+2b)-(a-3b)^2=9a^2-4b^2-(a^2-6ab+9b^2)=\boxed{8a^2+6ab-13b^2} \).