Упростите выражение: a) 5ab^-5 * 0,4a^-3b^8; б) 3/4 x^-4y^9 * 0,16xy^-7; в) (0,3p^6q^-1)^-2; г) (6/7mn^-4)^-1.

Пошаговое решение:

1. Задание а: \( 5ab^{-5} \cdot 0.4a^{-3}b^{8} = (5 \cdot 0.4) \cdot (a^1 \cdot a^{-3}) \cdot (b^{-5} \cdot b^{8}) = 2 \cdot a^{1-3} \cdot b^{-5+8} = 2a^{-2}b^{3} = \frac{2b^3}{a^2} \)
2. Задание б: \( \frac{3}{4}x^{-4}y^{9} \cdot 0.16xy^{-7} = (\frac{3}{4} \cdot 0.16) \cdot (x^{-4} \cdot x^{1}) \cdot (y^{9} \cdot y^{-7}) = (0.75 \cdot 0.16) \cdot x^{-4+1} \cdot y^{9-7} = 0.12x^{-3}y^{2} = \frac{0.12y^2}{x^3} \)
3. Задание в: \( (0.3p^{6}q^{-1})^{-2} = (0.3)^{-2} \cdot (p^{6})^{-2} \cdot (q^{-1})^{-2} = \frac{1}{0.3^2} \cdot p^{6 \cdot (-2)} \cdot q^{-1 \cdot (-2)} = \frac{1}{0.09} \cdot p^{-12} \cdot q^{2} = \frac{100}{9}p^{-12}q^{2} = \frac{100q^2}{9p^{12}} \)
4. Задание г: \( \left(\frac{6}{7}mn^{-4}\right)^{-1} = \left(\frac{7}{6}m^{-1}n^{4}\right) = \frac{7n^4}{6m} \)

Ответ: а) 2b^3/a^2; б) 0.12y^2/x^3; в) 100q^2/(9p^12); г) 7n^4/(6m).