Упростите выражение: а) $(-1)^n\cdot(-1)^n$; б) $(-1)^{2n}\cdot(-1):(-1)$, где $n$ — натуральное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $(-1)^n\cdot(-1)^n$; б) $(-1)^{2n}\cdot(-1):(-1)$, где $n$ — натуральное число.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$(-1)^n\cdot(-1)^n=(-1)^{n+n}=(-1)^{2n}=1$, поскольку $2n$ — чётное число.

б) $(-1)^{2n}=1$, так как показатель $2n$ чётный. Кроме того, $(-1):(-1)=1$. Поэтому

$(-1)^{2n}\cdot(-1):(-1)=1\cdot1=1$.

Ответ: а) 1; б) 1.

Упростите выражение: а) \((-1)^n\cdot(-1)^n\); б) \((-1)^{2n}\cdot(-1):(-1)\), где \(n\) — натуральное число.