6. Упростите выражение: а) 2 \frac{2}{7}x⁵y⁴ ⋅ (-3 \frac{1}{2}x⁴y)²; б) (dⁿ⁺²)³ : d³ⁿ.

6. Упростите выражение:

а) $$2 \frac{2}{7}x^5y^4 \cdot \left(-3 \frac{1}{2}x^4y\right)^2 = \frac{16}{7}x^5y^4 \cdot \left(-\frac{7}{2}x^4y\right)^2 = \frac{16}{7}x^5y^4 \cdot \frac{49}{4}x^8y^2 = \frac{16}{7} \cdot \frac{49}{4} \cdot x^5 \cdot x^8 \cdot y^4 \cdot y^2 = 28x^{13}y^6$$

Ответ: $$28x^{13}y^6$$

б) $$(d^{n+2})^3 : d^{3n} = d^{3(n+2)} : d^{3n} = d^{3n+6} : d^{3n} = d^{3n+6-3n} = d^6$$

Ответ: $$d^6$$