Упростите выражение: $$(a^5)^2 \cdot a^4 : a^{12}$$ и найдите его значение при $$a = 2,3$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$(a^5)^2 \cdot a^4 : a^{12} = a^{5 \cdot 2} \cdot a^4 : a^{12} = a^{10} \cdot a^4 : a^{12} = a^{10 + 4} : a^{12} = a^{14} : a^{12} = a^{14 - 12} = a^2$$ Теперь найдем значение выражения при $$a = 2,3$$: $$a^2 = (2,3)^2 = 2,3 \cdot 2,3 = 5,29$$ Ответ: 5,29