Упростите выражение 7x² - 2x + (5 + 11x - 6)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Исходное выражение: \( 7x^2 - 2x + (5 + 11x - 6) \)
2. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс, слагаемые внутри скобок не меняют своих знаков: \( 7x^2 - 2x + 5 + 11x - 6 \)
3. Сгруппируем подобные слагаемые: слагаемые с \( x^2 \), слагаемые с \( x \) и числовые слагаемые.
• Слагаемые с \( x^2 \): \( 7x^2 \)
• Слагаемые с \( x \): \( -2x + 11x \)
• Числовые слагаемые: \( +5 - 6 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
• \( -2x + 11x = 9x \)
• \( +5 - 6 = -1 \)
5. Составим упрощённое выражение: \( 7x^2 + 9x - 1 \)

Проверим варианты ответов:

• А) \( x^2 + 9x - 5 \)
• Б) \( x^2 - 9x + 5 \)
• В) \( x^2 + 9x + 5 \)
• Г) \( x^2 - 9x - 5 \)

Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному выражению \( 7x^2 + 9x - 1 \). Вероятно, в условии задания или в вариантах ответа есть опечатка.

Если бы исходное выражение было \( x^2 - 2x + (5 + 11x - 6) \), то ответ был бы \( x^2 + 9x - 1 \). Нет совпадений.

Если бы исходное выражение было \( x^2 - 2x + (5 + 11x + 6) \), то ответ был бы \( x^2 + 9x + 11 \). Нет совпадений.

Если бы исходное выражение было \( x^2 - 2x + (5 - 11x - 6) \), то ответ был бы \( x^2 - 13x - 1 \). Нет совпадений.

Если предположить, что в варианте А) \( x^2 \) должно быть \( 7x^2 \), то ответ будет \( 7x^2 + 9x - 5 \). Это также не совпадает с \( 7x^2 + 9x - 1 \).

Проверим ещё раз вычисления: \( 7x^2 - 2x + 5 + 11x - 6 = 7x^2 + (11x - 2x) + (5 - 6) = 7x^2 + 9x - 1 \).

Нет совпадений с предложенными вариантами.

Однако, если предположить, что в варианте А) присутствует опечатка и вместо \( x^2 \) должно быть \( 7x^2 \) И в выражении \( 5+11x-6 \) вместо \(-6\) должно быть \(-10\) чтобы получилось \(-5\) после раскрытия скобок, тогда вариант А) был бы верен. Но это слишком много предположений.

Исходя из строгого математического упрощения, ни один из вариантов не подходит.