Упростите выражение 5√2 - 7√72 + √98

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно сначала вынести множители из-под знака квадратного корня:

1. \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\[ 5\sqrt{2} - 7\sqrt{72} + \sqrt{98} = 5\sqrt{2} - 7(6\sqrt{2}) + 7\sqrt{2} \]

Выполним умножение:

\[ 5\sqrt{2} - 42\sqrt{2} + 7\sqrt{2} \]

Теперь приведём подобные слагаемые:

\[ (5 - 42 + 7)\sqrt{2} = (-37 + 7)\sqrt{2} = -30\sqrt{2} \]

Ответ: \(-30\sqrt{2}\).