Упростите выражение - 4(2,5а - 1,5) + 5,5а – 8 и найдите его значение при а = - 2/9.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( -4(2,5a - 1,5) + 5,5a - 8 = -4 × 2,5a - (-4) × 1,5 + 5,5a - 8 \).
2. Произведем умножение: \( -10a + 6 + 5,5a - 8 \).
3. Приведем подобные слагаемые: \( (-10a + 5,5a) + (6 - 8) = -4,5a - 2 \).
4. Подставим значение \( a = -\frac{2}{9} \) в упрощенное выражение: \( -4,5 × \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \).
5. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -\frac{45}{10} × \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 = -\frac{9}{2} × \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \).
6. Выполним умножение: \( \frac{9 × 2}{2 × 9} - 2 = 1 - 2 \).
7. Найдем окончательный результат: \( 1 - 2 = -1 \).

Ответ: -1.