Упростите выражение (12√10 + √40) · √10

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем \( \sqrt{40} \):

\[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ (12\sqrt{10} + 2\sqrt{10}) \cdot \sqrt{10} \]

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ (12 + 2)\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 14\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \]

Теперь выполним умножение:

\[ 14 \cdot (\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}) = 14 \cdot 10 = 140 \]

Ответ: \(140\).