Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{a}{b}+\frac{a-b}{a}\right)\cdot\frac{a-b}{a}\); 2) \(\frac{a^2-b^2}{a^2-a b}:\frac{a+b}{a-b}\); 3) \(\frac{a^2}{a^2-b^2}\cdot\frac{a+b}{a}\).

На фотографии различимы эти три выражения. Из-за размытости некоторые знаки и дроби читаются неуверенно; ниже приведены упрощения при указанном прочтении.

1. Приведём сумму в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{a}{b}+\frac{a-b}{a}=\frac{a^2+b(a-b)}{ab}=\frac{a^2+ab-b^2}{ab}.\)

   Умножаем на второй множитель:

   \(\frac{a^2+ab-b^2}{ab}\cdot\frac{a-b}{a}=\frac{(a^2+ab-b^2)(a-b)}{a^2b}.\)

2. Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем разности квадратов:

   \(\frac{a^2-b^2}{a^2-ab}:\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-b}{a}.\)

3. Раскладываем знаменатель на множители и сокращаем:

   \(\frac{a^2}{a^2-b^2}\cdot\frac{a+b}{a}=\frac{a^2}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a+b}{a}=\frac{a}{a-b}.\)

В выражениях знаменатели должны быть ненулевыми, а дроби-делители — отличными от нуля.

Ответ: 1) \(\frac{(a^2+ab-b^2)(a-b)}{a^2b}\); 2) \(\frac{a-b}{a}\); 3) \(\frac{a}{a-b}\).