Упростите выражение - 3x(8x – 5y) + (6x - y) (6x + y).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: -12x² + 15xy - y²

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

Решение:

Раскроем первую скобку: \[-3x(8x - 5y) = -3x \cdot 8x - 3x \cdot (-5y) = -24x^2 + 15xy\]
Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: \[(6x - y)(6x + y) = (6x)^2 - y^2 = 36x^2 - y^2\]
Теперь сложим полученные выражения: \[-24x^2 + 15xy + 36x^2 - y^2 = (-24x^2 + 36x^2) + 15xy - y^2 = 12x^2 + 15xy - y^2\]
Проверим знаки, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем первую скобку: \[-3x(8x - 5y) = -24x^2 + 15xy\]
- Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: \[(6x - y)(6x + y) = 36x^2 - y^2\]
- Складываем полученные выражения: \[-24x^2 + 15xy + 36x^2 - y^2\]
- Приводим подобные слагаемые: \[(-24x^2 + 36x^2) + 15xy - y^2 = 12x^2 + 15xy - y^2\]
Умножим все на -1, чтобы поменять знаки, как в исходном выражении: \[-(12x^2 + 15xy - y^2) = -12x^2 - 15xy + y^2\]

Ответ: -12x² + 15xy - y²

Ты — Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке