374. Упростите выражение: 1) 662.562-4 +206.36-263; 3 4 2) 14m.m+n_m-n. 16n-2(m² + n²). 7 375. Решите уравнение: 1)-7-=2; 4 6 8 2) x+6_x-7 = 4; 2 7

1)

\[ 6b^2 \cdot \frac{5b^2 - 4}{3} + 20b \cdot \frac{3b - 2b^3}{4} = \frac{6b^2(5b^2 - 4)}{3} + \frac{20b(3b - 2b^3)}{4} = \]

\[ = 2b^2(5b^2 - 4) + 5b(3b - 2b^3) = 10b^4 - 8b^2 + 15b^2 - 10b^4 = 7b^2 \]

2)

\[ 14m \cdot \frac{m + n}{7} - \frac{m - n}{8} \cdot 16n - 2(m^2 + n^2) = \frac{14m(m + n)}{7} - \frac{16n(m - n)}{8} - 2(m^2 + n^2) = \]

\[ = 2m(m + n) - 2n(m - n) - 2(m^2 + n^2) = 2m^2 + 2mn - 2mn + 2n^2 - 2m^2 - 2n^2 = 0 \]

1)

\[ \frac{x - 7}{4} - \frac{x}{6} = 2 \]

Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель 4 и 6):

\[ 3(x - 7) - 2x = 24 \]

\[ 3x - 21 - 2x = 24 \]

\[ x = 24 + 21 \]

\[ x = 45 \]

2)

\[ \frac{x + 6}{2} - \frac{x - 7}{7} = 4 \]

Умножим обе части уравнения на 14 (наименьший общий знаменатель 2 и 7):

\[ 7(x + 6) - 2(x - 7) = 56 \]

\[ 7x + 42 - 2x + 14 = 56 \]

\[ 5x = 56 - 42 - 14 \]

\[ 5x = 0 \]

\[ x = 0 \]