5*. Упростите выражение $$4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m$$ и найдите его значение при $$m = \frac{8}{19}$$.

Для начала упростим выражение $$4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m$$. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$ $$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{14}{3}m - m + \frac{13}{12}m$$ Приведем все слагаемые к общему знаменателю 12: $$\frac{14}{3}m = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}m = \frac{56}{12}m$$ $$m = \frac{12}{12}m$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{56}{12}m - \frac{12}{12}m + \frac{13}{12}m$$ Сложим и вычтем дроби: $$\frac{56 - 12 + 13}{12}m = \frac{57}{12}m$$ Сократим дробь на 3: $$\frac{57}{12}m = \frac{19}{4}m$$ Теперь найдем значение выражения при $$m = \frac{8}{19}$$. Подставим значение m в упрощенное выражение: $$\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19}$$ Сократим 19 и 8 и 4: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{8}{1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$$ Ответ: 2