Упростите выражение: 1) $$\frac{17}{24}c - \frac{5}{24}c$$; 2) $$\frac{7}{18}a + \frac{4}{9}a$$; 3) $$\frac{2}{15}b + \frac{3}{12}b - \frac{7}{20}b$$; 4) $$14\frac{5}{24}a - 3\frac{7}{12}a - 5\frac{9}{16}a$$.

Решим каждое выражение по отдельности.

1. $$\frac{17}{24}c - \frac{5}{24}c = \frac{17-5}{24}c = \frac{12}{24}c = \frac{1}{2}c = 0,5c$$

   Ответ: 0,5c

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.

   $$\frac{7}{18}a + \frac{4}{9}a = \frac{7}{18}a + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}a = \frac{7}{18}a + \frac{8}{18}a = \frac{7+8}{18}a = \frac{15}{18}a = \frac{5}{6}a$$

   Ответ: $$\frac{5}{6}a$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 12 и 20 будет 60.

   $$\frac{2}{15}b + \frac{3}{12}b - \frac{7}{20}b = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4}b + \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5}b - \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3}b = \frac{8}{60}b + \frac{15}{60}b - \frac{21}{60}b = \frac{8+15-21}{60}b = \frac{2}{60}b = \frac{1}{30}b$$

   Ответ: $$\frac{1}{30}b$$

4. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей.

   $$14\frac{5}{24}a - 3\frac{7}{12}a - 5\frac{9}{16}a = \frac{14 \cdot 24 + 5}{24}a - \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}a - \frac{5 \cdot 16 + 9}{16}a = \frac{336+5}{24}a - \frac{36+7}{12}a - \frac{80+9}{16}a = \frac{341}{24}a - \frac{43}{12}a - \frac{89}{16}a$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 12 и 16 будет 48.

   $$\frac{341 \cdot 2}{24 \cdot 2}a - \frac{43 \cdot 4}{12 \cdot 4}a - \frac{89 \cdot 3}{16 \cdot 3}a = \frac{682}{48}a - \frac{172}{48}a - \frac{267}{48}a = \frac{682 - 172 - 267}{48}a = \frac{243}{48}a = \frac{81}{16}a = 5\frac{1}{16}a$$

   Ответ: $$5\frac{1}{16}a$$