Упростите выражение \frac{a^7\cdot a^9 : a^4}{a^{16} : a^6 \cdot a^2} и найдите его значение при а = -2. В ответе запишите найденное значение.

Ответ: 16

1. Упрощаем числитель: \[a^7 \cdot a^9 : a^4 = a^{7+9} : a^4 = a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}\]
2. Упрощаем знаменатель: \[a^{16} : a^6 \cdot a^2 = a^{16-6} \cdot a^2 = a^{10} \cdot a^2 = a^{10+2} = a^{12}\]
3. Упрощаем выражение: \[\frac{a^{12}}{a^{12}} = 1\]
4. Подставляем значение a = -2: \[1\cdot a^4 = 1\cdot (-2)^4=16\]

Ответ: 16