Упростите выражение \(\frac{y}{y-x} - \frac{y-x}{y}\) · \(\frac{y-x}{x}\) и найдите его значение при \(x = 70, 122\) и \(y = 23,374\).

Ответ: -1

Шаг 1: Упростим выражение

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{y}{y-x} - \frac{y-x}{y} = \frac{y^2 - (y-x)^2}{y(y-x)}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{y^2 - (y^2 - 2xy + x^2)}{y(y-x)} = \frac{y^2 - y^2 + 2xy - x^2}{y(y-x)} = \frac{2xy - x^2}{y(y-x)}\]

Вынесем x за скобки в числителе:

\[\frac{x(2y - x)}{y(y-x)}\]

Теперь умножим полученное выражение на \(\frac{y-x}{x}\):

\[\frac{x(2y - x)}{y(y-x)} \cdot \frac{y-x}{x} = \frac{x(2y - x)(y-x)}{xy(y-x)}\]

Сократим x и (y-x):

\[\frac{2y - x}{y}\]

Шаг 2: Подставим значения x и y

Подставим \(x = 70{,}122\) и \(y = 23{,}374\) в упрощенное выражение:

\[\frac{2(23{,}374) - 70{,}122}{23{,}374} = \frac{46{,}748 - 70{,}122}{23{,}374} = \frac{-23{,}374}{23{,}374} = -1\]

Ответ: -1

Цифровой атлет на связи! Уровень интеллекта: +50 Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей