5. Упростите выражение: \[\frac{2}{7}\left(1,4a - 3\frac{1}{2}b\right) - 1,2\left(\frac{5}{6}a - 0,5b\right)\]

Сначала преобразуем смешанное число в десятичную дробь и обыкновенные дроби: \[3\frac{1}{2} = 3,5 = \frac{7}{2}\] \[1,2 = \frac{6}{5}\] Теперь раскроем скобки: \[\frac{2}{7}(1,4a - 3,5b) - \frac{6}{5}(\frac{5}{6}a - 0,5b) = \frac{2}{7} \cdot 1,4a - \frac{2}{7} \cdot 3,5b - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}a + \frac{6}{5} \cdot 0,5b = 0,4a - b - a + 0,6b = (0,4 - 1)a + (-1 + 0,6)b = -0,6a - 0,4b\] Ответ: -0,6a - 0,4b